El tren abarrotado

El tren a Madrid iba abarrotado, de modo que Jose tuvo que permanecer en el pasillo exactamente hasta la mitad del recorrido. Entonces se bajó un pasajero y Jose se sentó inmediatamente. Pero cuando llevaba sentado la tercera parte del camino que le quedaba, subió al tren una anciana. Y Jose, que es un caballero, le cedió su asiento. Cuando el tren llegó a Madrid, Jose trató de averiguar qué proporción del trayecto había viajado de pie. ¿Podrías ayudarle?