10
nov
El fondo común
Los hermanos Andres y Jaime acaban de recibir su paga semanal y deciden ir a la feria por la tarde. De camino, y sospechando que no les han dado la misma cantidad a ambos, Jaime le propone a su hermano que hagan un fondo común y compartan por igual el dinero. -De acuerdo- le dice Andrés-. Yo ya sé cuánto tienes. Si adivinas cuánto tengo yo, lo compartiré contigo. Para ayudarte te voy a conceder una pista.: si me das una moneda tendré el doble que tú; si, por el contrario, yo te doy una, los dos tendremos las mismas monedas. ¿Cuántas monedas ha recibido cada uno?
Etiquetas: enigma con monedas, enigma de numeros, problemas matematicos
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x+1=2y
y+1=x
x=2y-1
x=y+1
2y-1=y+1
y=2
x=y+1
x=3
Jaime 3 Andrés 2
Para hacerlo matemáticamente el sistema inicial de ecuaciones correcto sería:
x+1=2(y-1)
y+1=x-1
Fíjate además que el número total de monedas (x+y) tiene que ser par para que, como dice el problema, en algún momento los dos puedan tener el mismo número de monedas.
Has olvidado que cuando X le da una moneda a Y, X pierde una moneda mientras que Y la gana.
La ecuacion seria X=Dinero de Jaime Y=Dinero de Andres. (Teniendo en cuenta que el que dice la pista es Andres)
Y+1=2(X-1)
X+1=Y-1
La ecuacion al resolverla da
Dinero de Jaime=5
Dinero de Andres=7
7 y 5, sin fórmulas, cuento de la vieja que se dice.
Jaime tenía 5 monedas y Andrés 7. Hay dos pistas para llegar a la solución: la diferencia ha de ser de 2 monedas, para igualar, y las cifras originales han de ser impares; de no ser así, al recibir Andrés 1 moneda nunca podría tener el doble que Jaime.