falacias y acertijos
Tom esta jugando con tres monedas. La probabilidad de que las tres caigan de cara está clara: 1/2 + 1/2 + 1/2 = 1/8. Y es la misma que se aplica, por supuesto, a que caigan en cruz:1/8. Por tanto, la probabilidad de que las monedas caigan de cara o de cruz será siempre de 1/4.
Hasta aquí, todo correcto. Pero ahora tomamos en consideración lo siguiente:
De las tres monedas lanzadas, al menos dos deben coincidir en cara o en cruz. La probabilidad de que la tercera coincida con las otras dos debe ser de 1/2, porque sólo existen dos posibilidades para la tercera moneda:cara o cruz. Por tanto, nos hallamos ante la sorprendente conclusión de que la probabilidad de que todas las monedas caigan iguales es de 1/2, no de 1/4 como quedó establecido antes.
¿Puedes resolver el misterio?
Etiquetas: La falacia de las tres monedas
Comentarios (4)
No sé que es más serio aquí: Los errtores matemáticos o los errores en la explicación xD…
Yo creo que depende de como se lancen las monedas. Si se lanzan las 3 simultáneamente o no. La probabilidad de todas cara o todas cruz 1/4, seria si lanzamos a la vez, para obtener un la prob de 1/2 se lanzaría la ultima una vez lanzadas las anteriores y por tanto está condicionada a lo anterior.
creo que lo tengo y no depende de cada moneda sino de las combinaciones posibles, me explico
C=CARA
Z=CRUZ
las monedas pueden caer así
CCC zcz
ccz zzc
czc ZZZ
zcc
czz
POR LO QUE HAY 2/8 =1/4
esto se aplica siempre, porque aunque las tires de una en una,si la 2ª te sale distinta a la 1ª ya no exite esa prbabilidad
No hay ningún misterio. Las probabilidades de cada moneda no se suman sino que se multiplican. Se parte de una igualdad que no es cierta, 1/2 + 1/2 + 1/2 no es igual a 1/8 sino a 3/2. Es cierto que la probabilidad es 1/8, obtenido de 1/2 * 1/2 * 1/2. El razonamiento sigue siendo válido en la parte final: 1/2 * 1/4 = 1/8.